Toplotna vpojnost tal in toplotna stabilnost sta lastnosti, ki sta v zadnjem desetletju praktično izginili s seznama toplotno-tehničnih lastnosti gradbenih konstrukcij. Če o toplotni stabilnosti še govorimo, pa o toplotni vpojnosti ni zaslediti nobenega navedka več. Najbrž je vsaj deloma vzrok v tem, da za preizkušanje te lastnosti ni evropskega standarda. Merilna metoda lastnosti je namreč stara – JUS U.J5.054 – in je v bistvu prevod standarda DIN 52614. Gre za meritev s »toplo nogo«, kjer merimo odvod toplote iz modela tople noge v tla. Drugi vzrok za redkost te meritve je tudi v tem, da je toplotno vpojnost talne konstrukcije mogoče tudi izračunati, če seveda poznamo druge toplotno-tehnične lastnosti posameznih slojev talne konstrukcije, in sicer toplotno prevodnost, gostoto, specifično toplotno kapaciteto in debelino.
S toplotno vpojnostjo tal opisujemo občuteno temperaturo tal. Že iz izkušenj vemo, da so tla lahko hladna ali topla. Zanimivo je, da človek občuti odvajanje toplote, če se površina kože ohladi pod 28 °C. Iz izkušenj tudi vemo, da občutena temperatura tal ni odvisna samo od dejanske (termodinamične) temperature.
V članku bomo opisali izračun in tehniko merjenja tal zaradi toplotne vpojnosti. Toplotno vpojnost tal deloma regulira Pravilnik o normativih in minimalnih tehničnih pogojih za prostor in opremo vrtca, ki predpisuje obvezno uporabo tal s toplotno vpojnostjo razreda I po JUS U.J5.054.
Teoretične osnove
Tok toplote med dvema trdnima telesoma je po svoji fizikalni naravi difuzija toplote. To pomeni, da dinamično dogajanje na stični površini opišemo z omenjenimi parametri: s toplotno prevodnostjo (W/mK), z gostoto (kg/m3), s specifično toplotno kapaciteto (J/kgK) in z debelino (ter ureditvijo) posameznih slojev (m). Lahko izračunamo temperaturni odziv tal, pod pogojem, da je kontaktna toplotna upornost med tlemi in nogo zanemarljiva. To sicer ni čisto res, omogoča pa zanesljivo razvrščanje posameznih talnih konstrukcij v razrede oziroma ocenjevanje njenih lastnosti.
Preden se posvetimo podrobnejši analizi, razložimo nekaj osnovnih izrazov.
Omenili smo že toplotno difuzivnost materiala α z enoto (m2/s). Toplotna difuzivnost je mera za hitrost potovanja toplote po snovi, ki je podana kot razmerje med toplotno prevodnostjo snovi (λ), produktom gostote (ρ) in specifično toplotno kapaciteto snovi (cρ). Za toplotno difuzivnost ni povsem pravilnega plastičnega opisa, lahko pa si predstavljamo, da opisuje hitrost spreminjanja velikosti izotermalne ploskve.
Druga količina je toplotna vpojnost (tudi toplotna efuzivnost) materiala b z enoto [(W * s1/2)/(m2 * K)]. Gre za količino, ki jo definiramo za posamezni material in je enaka b = (λ * ρ * cρ)1/2. Toplotna vpojnost je merilo za dinamično odzivnost materiala na spremenljive robne pogoje.
Tretja količina je vdorna globina s. To je debelina konstrukcije, ki je odvisna od posameznih slojev konstrukcije in časa, v katerem opazujemo pretakanje toplote. Izkustveno lahko zapišemo mejo s = z * α1/2. Faktor z izračunamo kot z = (π * 300 s)1/2 ≈ 30 s1/2, ki ga dobimo s predpostavko, da je temperaturno dogajanje končano v 5 minutah. Izračun vdorne globine je opisan v nadaljevanju.
Četrta količina, ki je pomembna za analizo talnih konstrukcij, je toplotna vpojnost tal (gre za celotno konstrukcijo in ne za en material) oziroma odvod toplote v tla. Opišemo jo z definiranjem toplotne upornosti pri odvodu toplote v tla Rt. Lahko tudi rečemo, da gre za dinamično toplotno upornost. Relativno enostaven izraz za Rt je mogoče zapisati le za tla, kjer upoštevamo samo zgornji sloj. Izraz za več slojev je vsota prispevkov posameznih slojev.
Izračuni
Izračun toplotne vpojnosti tal lahko izvedemo na dva načina: z modeliranjem in numeričnim izračunom ali z uporabo formul in tabel. Prvi način je natančnejši, vendar zahteva več dela in ustrezno programsko orodje. Drugi način je načeloma enostavnejši in ga lahko podrobneje proučimo v literaturi. (1) Izračunamo vdorno debelino in debelino plasti talne konstrukcije, ki vpliva na odvajanje toplote v tla. Pri sodobnih talnih oblogah je v večini primerov dovolj, če upoštevamo le zgornji sloj ali zgornja dva sloja. Le izjemoma je treba upoštevati več slojev.
Število slojev, ki jih je treba upoštevati, izračunamo tako, da računamo vsoto kvocientov s/(α * t)1/2, za čas t pa privzamemo 300 s. Računamo, dokler vsota kvocientov ne doseže vrednosti 1,77. Računamo torej s1/(α1 * 300)1/2 + s2/(α2 * 300)1/2 + s3/(α3 * 300)1/2 + ... > 1,77.
Primer: za les lahko izračunamo, da je mejna debelina enoslojnega lesa (parketa) 10 mm. Če je parket debelejši od 10 mm, vpliva na toplotno vpojnost tal le parket. Če pa je debelina manjša (npr. 9 mm), vplivata na toplotno vpojnost tudi sloj lepila in estrih. V primeru parketa, ki se ga brez lepljenja polaga na podložno folijo, pa za omenjeni kriterij zadošča 1 mm debela folija (penjeni PE).
V tabeli 1 je podana debelina slojev posameznih materialov, ki je zadostna, da upoštevanje spodaj ležečih slojev ni potrebno.
Tabela 1: Rezultati izračunov za izbrane kombinacije
Po določitvi vdorne globine moramo oceniti, ali so tla hladna ali topla. Merilo za to oceno je dinamična toplotna upornost tal Rt. Ko upoštevamo le en sloj, lahko izračunamo Rt = z/b, kjer je z = (s * t)1/2. Za dvoslojno konstrukcijo je formula nekoliko bolj zapletena, in sicer je Rt = (s1/λ1) * (1 – b1/b2) + z/b2. V primeru več slojev zamenja prvi člen v formuli vsota zaporednih členov.
Zanimiv rezultat, ki izhaja iz opisane analize, je ta, da debela toplotna izolacija pod estrihom nima vpliva ali pa le malo vpliva na toplotno vpojnost tal. To pomeni, da so tla lahko hladna tudi v zelo dobro izolirani hiši, zato je pri celoviti obravnavi stavbe s stališča toplote treba ta problem obravnavati ločeno. Če je bila pri izbiri materialov storjena napaka glede toplotne vpojnosti tal, jo težko popravljamo z notranjimi pogoji, čeprav na občuteno temperaturo tal poleg toplotne vpojnosti vpliva tudi dejanska temperatura tal. Tako npr. v primeru talnega ogrevanja nimamo težav s toplotno vpojnostjo tal, tudi če uporabimo materiale, ki so za neogrevana tla neprimerni ravno zaradi visoke toplotne vpojnosti. Na drugi strani pa se v dobro izoliranih stavbah vse bolj uveljavlja talno ogrevanje, kjer so razmere povsem drugačne. Če je površina tal dovolj topla, kot topla občutimo tudi tla z visoko toplotno vpojnostjo. To najbolj opazimo v kopalnicah s talnim ogrevanjem, kjer je toplotna vpojnost tal sicer visoka (to opazimo predvsem jeseni, pred pričetkom ogrevalne sezone, ko so tla še neogrevana in relativno hladna), vendar niso hladna v ogrevalni sezoni in kadar so ogrevana.
V tabeli 1 vidimo tudi še izračunane druge količine za izbrane vrste tal. V tretjem stolpcu je dinamična toplotna upornost tal, v četrtem stolpcu ocena toplote, ki odteče v tla v 10 minutah, in v petem stolpcu pričakovani razred talne obloge po zahtevah JUS U.J5.054. Posebej velja opozoriti, da so vrednosti ocenjene in zgolj orientacijske. Za presojo konkretnega tipa talne obloge je merodajna meritev, še posebej, če gre za obloge, kjer so posamezne plasti tanke (npr. PVC 2 mm na 3 mm izolacijske pene).
Poleg opisane metode izračuna imamo na voljo še bolj izpopolnjena numerična orodja. Numerični izračun vpijanja toplote nudi več možnosti, še posebej v kombinaciji z geometrijskimi nepravilnostmi v konstrukciji. Pri tem velja poudariti, da numerične analize uporabljamo skoraj izključno pri takih primerih. Na sliki 1 vidimo primer izračuna temperaturnega odziva (temperaturno polje), in sicer za primer parketa in za primer kamnite talne obloge, oboje na enaki podlagi. Vidno je, da kamen po pričakovanju bistveno bolj vpija toploto kot parket. Površinska temperatura parketa je namreč že po eni minuti precej višja, s tem teče v tla nižji toplotni tok in občutek tal je toplejši. Sicer pa rezultati izračuna niso nikakršno presenečenje.
.jpg)
Slika 1a: Površinska temperatura parketa po 1 minuti.
.jpg)
Slika 1b: Površinska temperatura kamna po 1 minuti.
Merjenje in standardizacija
Za karakterizacijo toplotne vpojnosti tal je merodajno merjenje. To poteka po standardu DIN 52614 oziroma po JUS U.J5.054. V slednjem so podane tudi kategorije in zahteve za dosežene vrednosti. Te same po sebi niso obvezne, navedeno pa je, da je zahtevana kategorija I relevantna za vrtce in bolnišnice, kategorija III pa je dovoljena za tovarne. Zanimivo je tudi, da v novejši standardizaciji (EN standardi) toplotna vpojnost tal po krivici ni obravnavana. Pri merjenju merimo količino toplote, odvedene v tla po stiku s toplo nogo, in sicer po 1 minuti (Q1) in po 10 minutah (Q10). Korelacija z izračunanimi vrednostmi Rt je dana z integracijo toplotnega toka po času (od začetka do 1. minute in od začetka do 10. minute). Na sliki 2 je prikazan del merilne opreme, na sliki 3 pa časovni potek toplotnih tokov.
Zahteve za razvrstitev v razrede po JUS U.J5.054 so naslednje:
Tabela 2: Razvrstitev tal v razrede
Slika 2: Merilna posoda za merjenje toplotne vpojnosti tal
Slika 3: Dejansko izmerjeni toplotni tokovi v tla (tla razreda I)
Rezultati meritev s toplo nogo se po naših izkušnjah lepo ujamejo s teoretičnimi izračuni, seveda v mejah poznavanja fizikalnih parametrov za posamezne materiale. Prav to je namreč vzrok, zakaj je merjenja sploh treba opravljati in zakaj ne moremo kar izračunati. Če gostoto zlahka izmerimo, pa to ne velja za specifično toplotno kapaciteto in navadno toplotno kapaciteto (zaradi debeline slojev), še manj pa za toplotno prevodnost. Imamo pa seveda na voljo neposredno merjenje toplotne difuzivnosti, vendar je to že druga zgodba. Merjenja izvajamo v laboratoriju in tudi na terenu. Slednje je še posebej koristno v sporih, čeprav so tovrstna merjenja zelo redka.
Sklep
Potreba po obravnavi toplotne vpojnosti tal je danes prav tako prisotna, kot je bila v preteklosti, pa čeprav tovrstne analize izginjajo iz repertoarja gradbene fizike. Večinoma je vzrok v tem, da so na srečo mejne debeline najpogostejših materialov dovolj majhne, da so pri stanovanjski rabi zahteve izpolnjene same po sebi. Področje, kjer je izpolnjevanje zahtev zelo pomembno, pa so predvsem vrtci in prostori, kjer je iz različnih razlogov (npr. zaradi higienskih zahtev) predviden določen tip talne obloge. Tam bi nizka toplotna vpojnost tal morala biti eksplicitna zahteva pri projektiranju in pri izbiri materialov. V članku so podane smernice za izračun toplotne vpojnosti, namenjene projektantom, s katerimi lahko ti sami ocenijo primernost posameznih zaključnih slojev glede toplotne vpojnosti.
[1] Eichler, Arndt, Bautechnischer Waerme- ind Feuchtigkeitsschutz
[2] DIN 52614
[3] JUS U.J5.054
Friderik Knez, univ. dipl. fiz.
Oddelek za gradbeno fiziko
Zavod za gradbeništvo Slovenije, www.zag.si
Fotografije: arhiv avtorja
S toplotno vpojnostjo tal opisujemo občuteno temperaturo tal. Že iz izkušenj vemo, da so tla lahko hladna ali topla. Zanimivo je, da človek občuti odvajanje toplote, če se površina kože ohladi pod 28 °C. Iz izkušenj tudi vemo, da občutena temperatura tal ni odvisna samo od dejanske (termodinamične) temperature.
V članku bomo opisali izračun in tehniko merjenja tal zaradi toplotne vpojnosti. Toplotno vpojnost tal deloma regulira Pravilnik o normativih in minimalnih tehničnih pogojih za prostor in opremo vrtca, ki predpisuje obvezno uporabo tal s toplotno vpojnostjo razreda I po JUS U.J5.054.
Teoretične osnove
Tok toplote med dvema trdnima telesoma je po svoji fizikalni naravi difuzija toplote. To pomeni, da dinamično dogajanje na stični površini opišemo z omenjenimi parametri: s toplotno prevodnostjo (W/mK), z gostoto (kg/m3), s specifično toplotno kapaciteto (J/kgK) in z debelino (ter ureditvijo) posameznih slojev (m). Lahko izračunamo temperaturni odziv tal, pod pogojem, da je kontaktna toplotna upornost med tlemi in nogo zanemarljiva. To sicer ni čisto res, omogoča pa zanesljivo razvrščanje posameznih talnih konstrukcij v razrede oziroma ocenjevanje njenih lastnosti.
Preden se posvetimo podrobnejši analizi, razložimo nekaj osnovnih izrazov.
Omenili smo že toplotno difuzivnost materiala α z enoto (m2/s). Toplotna difuzivnost je mera za hitrost potovanja toplote po snovi, ki je podana kot razmerje med toplotno prevodnostjo snovi (λ), produktom gostote (ρ) in specifično toplotno kapaciteto snovi (cρ). Za toplotno difuzivnost ni povsem pravilnega plastičnega opisa, lahko pa si predstavljamo, da opisuje hitrost spreminjanja velikosti izotermalne ploskve.
Druga količina je toplotna vpojnost (tudi toplotna efuzivnost) materiala b z enoto [(W * s1/2)/(m2 * K)]. Gre za količino, ki jo definiramo za posamezni material in je enaka b = (λ * ρ * cρ)1/2. Toplotna vpojnost je merilo za dinamično odzivnost materiala na spremenljive robne pogoje.
Tretja količina je vdorna globina s. To je debelina konstrukcije, ki je odvisna od posameznih slojev konstrukcije in časa, v katerem opazujemo pretakanje toplote. Izkustveno lahko zapišemo mejo s = z * α1/2. Faktor z izračunamo kot z = (π * 300 s)1/2 ≈ 30 s1/2, ki ga dobimo s predpostavko, da je temperaturno dogajanje končano v 5 minutah. Izračun vdorne globine je opisan v nadaljevanju.
Četrta količina, ki je pomembna za analizo talnih konstrukcij, je toplotna vpojnost tal (gre za celotno konstrukcijo in ne za en material) oziroma odvod toplote v tla. Opišemo jo z definiranjem toplotne upornosti pri odvodu toplote v tla Rt. Lahko tudi rečemo, da gre za dinamično toplotno upornost. Relativno enostaven izraz za Rt je mogoče zapisati le za tla, kjer upoštevamo samo zgornji sloj. Izraz za več slojev je vsota prispevkov posameznih slojev.
Izračuni
Izračun toplotne vpojnosti tal lahko izvedemo na dva načina: z modeliranjem in numeričnim izračunom ali z uporabo formul in tabel. Prvi način je natančnejši, vendar zahteva več dela in ustrezno programsko orodje. Drugi način je načeloma enostavnejši in ga lahko podrobneje proučimo v literaturi. (1) Izračunamo vdorno debelino in debelino plasti talne konstrukcije, ki vpliva na odvajanje toplote v tla. Pri sodobnih talnih oblogah je v večini primerov dovolj, če upoštevamo le zgornji sloj ali zgornja dva sloja. Le izjemoma je treba upoštevati več slojev.
Število slojev, ki jih je treba upoštevati, izračunamo tako, da računamo vsoto kvocientov s/(α * t)1/2, za čas t pa privzamemo 300 s. Računamo, dokler vsota kvocientov ne doseže vrednosti 1,77. Računamo torej s1/(α1 * 300)1/2 + s2/(α2 * 300)1/2 + s3/(α3 * 300)1/2 + ... > 1,77.
Primer: za les lahko izračunamo, da je mejna debelina enoslojnega lesa (parketa) 10 mm. Če je parket debelejši od 10 mm, vpliva na toplotno vpojnost tal le parket. Če pa je debelina manjša (npr. 9 mm), vplivata na toplotno vpojnost tudi sloj lepila in estrih. V primeru parketa, ki se ga brez lepljenja polaga na podložno folijo, pa za omenjeni kriterij zadošča 1 mm debela folija (penjeni PE).
V tabeli 1 je podana debelina slojev posameznih materialov, ki je zadostna, da upoštevanje spodaj ležečih slojev ni potrebno.
Tabela 1: Rezultati izračunov za izbrane kombinacije
| Material | Debelina | Rt (m2K/W) | Q10 | Pričakovani razred | Komentar |
|---|---|---|---|---|---|
| ploščice | 23 mm | 0,018 | cca 500 | IV | 10 mm na cementnem lepilu |
| beton | 25 mm | / | | / | |
| les (parket) | 10 mm | 0,045 | cca 200 | II | trd les |
| 0,064 | cca 160 | I | mehkejši les | ||
| tekstil (v povprečju) | 12 mm | 0,080 | cca 130 | I | 5 mm na estrihu |
| 0,180 | cca 50 | I | 10 mm na estrihu | ||
| PVC | 8 mm | 0,033 | cca 300 | II–III | PVC s peno, 5 mm na estrihu |
Po določitvi vdorne globine moramo oceniti, ali so tla hladna ali topla. Merilo za to oceno je dinamična toplotna upornost tal Rt. Ko upoštevamo le en sloj, lahko izračunamo Rt = z/b, kjer je z = (s * t)1/2. Za dvoslojno konstrukcijo je formula nekoliko bolj zapletena, in sicer je Rt = (s1/λ1) * (1 – b1/b2) + z/b2. V primeru več slojev zamenja prvi člen v formuli vsota zaporednih členov.
Zanimiv rezultat, ki izhaja iz opisane analize, je ta, da debela toplotna izolacija pod estrihom nima vpliva ali pa le malo vpliva na toplotno vpojnost tal. To pomeni, da so tla lahko hladna tudi v zelo dobro izolirani hiši, zato je pri celoviti obravnavi stavbe s stališča toplote treba ta problem obravnavati ločeno. Če je bila pri izbiri materialov storjena napaka glede toplotne vpojnosti tal, jo težko popravljamo z notranjimi pogoji, čeprav na občuteno temperaturo tal poleg toplotne vpojnosti vpliva tudi dejanska temperatura tal. Tako npr. v primeru talnega ogrevanja nimamo težav s toplotno vpojnostjo tal, tudi če uporabimo materiale, ki so za neogrevana tla neprimerni ravno zaradi visoke toplotne vpojnosti. Na drugi strani pa se v dobro izoliranih stavbah vse bolj uveljavlja talno ogrevanje, kjer so razmere povsem drugačne. Če je površina tal dovolj topla, kot topla občutimo tudi tla z visoko toplotno vpojnostjo. To najbolj opazimo v kopalnicah s talnim ogrevanjem, kjer je toplotna vpojnost tal sicer visoka (to opazimo predvsem jeseni, pred pričetkom ogrevalne sezone, ko so tla še neogrevana in relativno hladna), vendar niso hladna v ogrevalni sezoni in kadar so ogrevana.
V tabeli 1 vidimo tudi še izračunane druge količine za izbrane vrste tal. V tretjem stolpcu je dinamična toplotna upornost tal, v četrtem stolpcu ocena toplote, ki odteče v tla v 10 minutah, in v petem stolpcu pričakovani razred talne obloge po zahtevah JUS U.J5.054. Posebej velja opozoriti, da so vrednosti ocenjene in zgolj orientacijske. Za presojo konkretnega tipa talne obloge je merodajna meritev, še posebej, če gre za obloge, kjer so posamezne plasti tanke (npr. PVC 2 mm na 3 mm izolacijske pene).
Poleg opisane metode izračuna imamo na voljo še bolj izpopolnjena numerična orodja. Numerični izračun vpijanja toplote nudi več možnosti, še posebej v kombinaciji z geometrijskimi nepravilnostmi v konstrukciji. Pri tem velja poudariti, da numerične analize uporabljamo skoraj izključno pri takih primerih. Na sliki 1 vidimo primer izračuna temperaturnega odziva (temperaturno polje), in sicer za primer parketa in za primer kamnite talne obloge, oboje na enaki podlagi. Vidno je, da kamen po pričakovanju bistveno bolj vpija toploto kot parket. Površinska temperatura parketa je namreč že po eni minuti precej višja, s tem teče v tla nižji toplotni tok in občutek tal je toplejši. Sicer pa rezultati izračuna niso nikakršno presenečenje.
Slika 1a: Površinska temperatura parketa po 1 minuti.
Slika 1b: Površinska temperatura kamna po 1 minuti.
Merjenje in standardizacija
Za karakterizacijo toplotne vpojnosti tal je merodajno merjenje. To poteka po standardu DIN 52614 oziroma po JUS U.J5.054. V slednjem so podane tudi kategorije in zahteve za dosežene vrednosti. Te same po sebi niso obvezne, navedeno pa je, da je zahtevana kategorija I relevantna za vrtce in bolnišnice, kategorija III pa je dovoljena za tovarne. Zanimivo je tudi, da v novejši standardizaciji (EN standardi) toplotna vpojnost tal po krivici ni obravnavana. Pri merjenju merimo količino toplote, odvedene v tla po stiku s toplo nogo, in sicer po 1 minuti (Q1) in po 10 minutah (Q10). Korelacija z izračunanimi vrednostmi Rt je dana z integracijo toplotnega toka po času (od začetka do 1. minute in od začetka do 10. minute). Na sliki 2 je prikazan del merilne opreme, na sliki 3 pa časovni potek toplotnih tokov.
Zahteve za razvrstitev v razrede po JUS U.J5.054 so naslednje:
Tabela 2: Razvrstitev tal v razrede
| Razred | kWs/m2 | |
|---|---|---|
| Q1 | Q10 | |
| I | 35,5 | 172 |
| II | 46,1 | 264 |
| III | 58,6 | 360 |
| IV | > 58,6 | > 360 |
Slika 2: Merilna posoda za merjenje toplotne vpojnosti tal
Slika 3: Dejansko izmerjeni toplotni tokovi v tla (tla razreda I)
Rezultati meritev s toplo nogo se po naših izkušnjah lepo ujamejo s teoretičnimi izračuni, seveda v mejah poznavanja fizikalnih parametrov za posamezne materiale. Prav to je namreč vzrok, zakaj je merjenja sploh treba opravljati in zakaj ne moremo kar izračunati. Če gostoto zlahka izmerimo, pa to ne velja za specifično toplotno kapaciteto in navadno toplotno kapaciteto (zaradi debeline slojev), še manj pa za toplotno prevodnost. Imamo pa seveda na voljo neposredno merjenje toplotne difuzivnosti, vendar je to že druga zgodba. Merjenja izvajamo v laboratoriju in tudi na terenu. Slednje je še posebej koristno v sporih, čeprav so tovrstna merjenja zelo redka.
Sklep
Potreba po obravnavi toplotne vpojnosti tal je danes prav tako prisotna, kot je bila v preteklosti, pa čeprav tovrstne analize izginjajo iz repertoarja gradbene fizike. Večinoma je vzrok v tem, da so na srečo mejne debeline najpogostejših materialov dovolj majhne, da so pri stanovanjski rabi zahteve izpolnjene same po sebi. Področje, kjer je izpolnjevanje zahtev zelo pomembno, pa so predvsem vrtci in prostori, kjer je iz različnih razlogov (npr. zaradi higienskih zahtev) predviden določen tip talne obloge. Tam bi nizka toplotna vpojnost tal morala biti eksplicitna zahteva pri projektiranju in pri izbiri materialov. V članku so podane smernice za izračun toplotne vpojnosti, namenjene projektantom, s katerimi lahko ti sami ocenijo primernost posameznih zaključnih slojev glede toplotne vpojnosti.
[1] Eichler, Arndt, Bautechnischer Waerme- ind Feuchtigkeitsschutz
[2] DIN 52614
[3] JUS U.J5.054
Friderik Knez, univ. dipl. fiz.
Oddelek za gradbeno fiziko
Zavod za gradbeništvo Slovenije, www.zag.si
Fotografije: arhiv avtorja
